1.设计图案

给你一个n*m的矩阵，每个格子必须填或者不能填，要用环和1*2的小方块填满它，求方案数。

比如3*2，每个格子都必须填 有6种填法。

n*m<=300  

当时一看就觉得不可做然后就放弃了.....

题解：有个结论：

 

 

状压dp详细就是：

按照从上到下，从左到右dp，用f[i][j][k]表示到第i行j列的格子，轮廓线之上的格子的状态是k的方案数量。

如果这个格子不能填，那么他上面的格子必须被填满，上面格子也被填了的时候f[i][j][k]=f[i][j-1][k](j!=1)或者f[i-1][m][k](j=1)

如果这个格子可以填，那么先看一下它上面那个格子是否填满了，没填满就一定要填，填满了就不能竖着填了。然后看一下能不能横着填就可以了。

设x=2^(j-1)   f[i][j][k^x]+=f[i][j-1][k](j!=1) 或者f[i-1][m][k](j==1)    这句话表示的是填竖着的。

当j!=1时，判断一下是否可以横着填,可以的时候f[i][j][k|(x<<1)]+=f[i][j-1][k]

复杂度 nm * 2^(min(n,m))

实际实现可以滚动数组，这样简单很多。

代码

#include
     
      #include
      
       #define ll long long#include
       
        using namespace std;inline int read(){    int  x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,mod;ll f[2][1<<17];bool b[305][305];bool b2[305][305];int main(){    freopen("design.in","r",stdin);    freopen("design.out","w",stdout);    n=read();m=read();mod=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            b[i][j]=(bool)read();    if(n
        
         >1))!=k)&&b[i][j-1])                        f[nown][k|(x>>1)]=(f[nown][k|(x>>1)]+f[pre][k])%mod;                }                }            pre=1-pre;nown=1-nown;memset(f[nown],0,sizeof(f[nown]));                }      }    ll ans=(f[pre][to]*f[pre][to])%mod;     printf("%lld\n",ans);    return 0;}
        
       
      
     

 

 2.最优发射

大意：有一个环，有n个武器，每个武器可以打死一个区间内的人。

多组数据，每次给你很多人，问至少要多少个武器可以全部打死.....

n<=100000  人的总数<=200000

题解做法：

倍增加速贪心。

我的做法：

先删掉没用的边，这样的话就可以保证边的l和r都是递增的。由于数据组数比较多，所以显然不能每次遍历全部边。每个点直接二分一个能盖住它的边中最右能到哪里。

不考虑环，显然是一个dp，可以优化到nlogn  

但是加上环之后就比较麻烦，可以用一个lct维护一下dp路径

从1到m遍历，从每一个点向它能转移的点连边，如果它能越过环，就向m+1连边，这样的话一个点的深度就是它一直到现在的点的dp值。

每个点如果有能跨过环的边，那么就用能跨到的地方右边的第一个点的深度+1更新一下答案。

复杂度nlogn

现场的时候写挂了只有60.

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define INF 2000000000#define ms(x) memset(x,0,sizeof(x))using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,L,qq,ans;int t[400005];int c[200005][2];int fa[200005],size[200005];int rev[200005];int qu[200005],top=0;int tf[200005];bool yes;struct line{    int l,r;}ll[400005];bool cmp(line x,line y){    return (x.l
         
          y.r);}inline bool isroot(int x){
   return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;}inline void update(int x){size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;}void rotate(int x){    //printf("rotate%d\n",x);    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;    l=(c[y][1]==x),r=l^1;    if(!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x;    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;    update(y);update(x);}void splay(int x){    while(!isroot(x))    {        int y=fa[x],z=fa[y];        if(!isroot(y))        {            if(c[z][1]==y^c[y][1]==x)rotate(x);            else rotate(y);        }        rotate(x);    }}void access(int x){    splay(x);    while(fa[x])    {        int y=fa[x];splay(y);        c[y][1]=x;        update(y);splay(x);    }}void link(int x,int y){    access(x);splay(x);    //rever(c[x][0]);    access(y);splay(y);    c[y][1]=x;fa[x]=y;}void cut(int x){    access(x);splay(x);fa[c[x][0]]=0;c[x][0]=0;}int get(int x){    int l=1,r=n,mid,ans=-1;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(ll[mid].l>x) r=mid-1;        else        {                ans=ll[mid].r;            l=mid+1;            }        }    return ans;}int get2(int x){    int l=1,r=m,mid,ans=0;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(t[mid]<=x) {ans=mid;l=mid+1;}        else {r=mid-1;}    }    return ans;}int check(int x){    access(x);//splay(x);    return size[c[x][0]];}int main(){    freopen("launch.in","r",stdin);    freopen("launch.out","w",stdout);    n=read();qq=read();L=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ll[i].l=read();ll[i].r=read();        if(ll[i].r
          
           =L) { ll[++n].l=0; ll[n].r=ll[i].r-L; } sort(ll+1,ll+n+1,cmp); int j=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(ll[i].r>ll[j].r) {ll[++j]=ll[i];} } n=j;// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d %d\n",i,ll[i].l,ll[i].r); while(qq--) { ms(fa);ms(c);ms(size);ms(rev);t[0]=-1; yes=true;m=read();for(int i=1;i<=m;i++) t[i]=read(); sort(t+1,t+m+1);ans=INF;size[m+1]=1; int j=1; for(int i=2;i<=m;i++) if(t[i]!=t[j]) t[++j]=t[i]; m=j; for(int i=0;i++<=m;i++) size[i]=1; if(yes) for(int i=1;i<=m;i++) { int x=get(t[i]); if(x==-1||x
           
            =t[1]) { ans=min(ans,check(get2(x-L)+1)+1); link(i,m+1); } else link(i,get2(x)+1); } ans=min(ans,check(1)); if(yes) printf("%d\n",ans); } return 0; }
           
          
         
        
       
      
     

 

 3.传输网络

有m条信息，n个传输装置。

每个装置可以把一个范围a-b内的全部信息转移到c（a<=c<=b），但是需要d点费用

现在要把全部信息都转移到一个点，求最小费用。

m<=10^9 n<=10^5

先离散一下，再用两个线段树维护第一条和最后一条信息到每个点c的距离。

然后按dp做就行了。

现场只写了n^3 dp 只有50分......

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #define ll long long#define N 262144#define INF 1000000000000000000LLusing namespace std;inline ll llread(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,cnt=0;ll ans=INF;int s[300005];struct ma{    int l,r,c;    ll d;}a[100005];ll T1[600005],T2[600005];ll query(ll*T,int l,int r){    ll minn=INF;    for(l+=N-1,r+=N+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1)    {        if(~l&1) minn=min(minn,T[l+1]);        if( r&1) minn=min(minn,T[r-1]);        }    return minn;}void renew(ll*T,int x,ll ad){    T[x+=N]=min(T[x],ad);    for(x>>=1;x;x>>=1)       T[x]=min(T[x<<1],T[(x<<1)+1]);    } void init(){    for(int i=1;i<=N*2;i++)        T1[i]=T2[i]=INF;}int main(){    freopen("network.in","r",stdin);    freopen("network.out","w",stdout);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        a[i].l=read();        a[i].r=read();        a[i].c=s[i]=read();        a[i].d=llread();    }    s[n+1]=1;    s[n+2]=m;    sort(s+1,s+n+3);init();    int j=0;    for(int i=1;i<=n+2;i++)    {        if(s[i]!=s[i-1])           s[++j]=s[i];    }cnt=j;    renew(T1,1,0);renew(T2,cnt,0);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        a[i].l=lower_bound(s+1,s+cnt+1,a[i].l)-s;        a[i].r=upper_bound(s+1,s+cnt+1,a[i].r)-s-1;        a[i].c=lower_bound(s+1,s+cnt+1,a[i].c)-s;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(a[i].l>a[i].r||a[i].l>cnt||a[i].r>cnt) continue;        ll x1=query(T1,a[i].l,a[i].r);        ll x2=query(T2,a[i].l,a[i].r);        ans=min(ans,x1+x2+a[i].d);        renew(T1,a[i].c,x1+a[i].d);        renew(T2,a[i].c,x2+a[i].d);        }    if(ans